भारतीय गणितज्ञांच्या इतिहासात श्रीनिवास रामानुजन (srinivasa ramanujan) हे नाव सुवर्ण अक्षरांनी कोरले गेले आहे. प्रतिकूल कौटुंबिक परिस्थिती आणि औपचारिक शिक्षणाचा अभाव असूनही, त्यांनी गणिताच्या क्षेत्रात जगभरात आपले नाव कमावले. त्यांची जीवनकथा आणि गणितातील त्यांचे योगदान आजही अनेकांना प्रेरणा देते. त्यांची प्रतिभा इतकी विलक्षण होती की, त्यांनी मांडलेली अनेक प्रमेय (theorems) आधुनिक गणितज्ञांनाही थक्क करतात.
गणिती प्रतिभावंताचे बालपण आणि सुरुवातीचे शिक्षण
श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्म २२ डिसेंबर १८८७ रोजी मद्रासपासून (आताचे चेन्नई) सुमारे ४०० किलोमीटर दूर असलेल्या एरोड (Erode) येथे झाला होता. त्यांचे वडील एका साडीच्या दुकानात कारकून (clerk) होते, तर आई गृहिणी होत्या. त्यांचे बालपण त्यांच्या आईच्या मूळ गावी, कुंभकोणम (Kumbhakonam) येथे गेले. अगदी लहानपणापासूनच रामानुजन यांची गणितातील आवड आणि बुद्धिमत्ता स्पष्टपणे दिसून येत होती.
उच्च माध्यमिक शाळेत असताना, त्यांनी जी.एस. कॅर (G.S. Carr) लिखित ‘अ सिनॉप्सिस ऑफ एलिमेंटरी रिझल्ट्स इन प्युअर मॅथेमॅटिक्स’ (A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics) या पुस्तकाचा सखोल अभ्यास केला. हे पुस्तक नंतर गणिती जगात खूप प्रसिद्ध झाले, कारण या पुस्तकाचा रामानुजन यांच्या कार्यावर खूप मोठा प्रभाव पडला. या पुस्तकात प्रमेये आणि सूत्रे (formulas) दिली होती, परंतु त्यांच्या सिद्धतेचे (proofs) तपशील नव्हते. यामुळे रामानुजन यांनीही त्यांचे निष्कर्ष मांडताना पद्धती स्पष्ट न करण्याची स्वतःची अनोखी शैली विकसित केली, जी त्यांची एक खास ओळख बनली.
शैक्षणिक अडथळे आणि कुटुंबाची जबाबदारी
मद्रास विद्यापीठात प्रवेश मिळवण्यासाठी आवश्यक असलेली परीक्षा उत्तीर्ण होण्याच्या आशेने रामानुजन यांनी नंतर कॉलेजमध्ये प्रवेश घेतला. मात्र, ते गणितात इतके रमून जात असत की, इतर विषयांकडे त्यांचे पूर्णपणे दुर्लक्ष झाले. याचा परिणाम म्हणून ते परीक्षेत नापास झाले आणि त्यांना कधीही पदवी (bachelor’s degree) मिळाली नाही. औपचारिक शिक्षणाचा अभाव त्यांच्यासाठी नेहमीच एक आव्हान होता, परंतु यामुळे त्यांच्या गणितावरील प्रेमात कधीही कमतरता आली नाही.
१९०९ मध्ये, रामानुजन यांच्या आईने त्यांचे लग्न नऊ वर्षांच्या जानकी अम्माल (Janaki Ammal) यांच्याशी लावून दिले. या विवाहानंतर कुटुंबाची जबाबदारी त्यांच्यावर पडली आणि त्यांना कुटुंबाच्या उदरनिर्वाहासाठी काहीतरी नोकरी शोधणे भाग पडले. अखेरीस, १९१२ मध्ये त्यांना मद्रास पोर्ट ट्रस्टच्या (Madras Port Trust) लेखा विभागात (accounts section) कारकून म्हणून नोकरी मिळाली. ही नोकरी त्यांच्या गणिती प्रतिभेसाठी योग्य नसली तरी, ती त्यांच्या कुटुंबासाठी आधार होती.
गणितज्ञांचे प्रोत्साहन आणि सुरुवातीची निराशा
मद्रास पोर्ट ट्रस्टमध्ये काम करत असताना, मुख्य लेखापाल (chief accountant) एस. नारायण राव (S. Narayana Rao) हे स्वतः एक गणितज्ञ होते. त्यांनी आणि पोर्ट ट्रस्टचे अध्यक्ष सर फ्रान्सिस स्प्रिंग (Sir Francis Spring) यांनी रामानुजन यांच्या गणिती प्रतिभेत खूप रस घेतला. त्यांनी रामानुजन यांना आपल्या कामाचे मूल्यमापन करण्यासाठी इंग्लंडमधील तज्ञ गणितज्ञांशी संपर्क साधण्यास प्रोत्साहित केले. रामानुजन यांनी काही ब्रिटिश गणितज्ञांना आपली कामे पाठवली, परंतु त्यांच्या औपचारिक शिक्षणाच्या अभावामुळे त्यांच्या पत्रांकडे सुरुवातीला फारसे गांभीर्याने पाहिले गेले नाही आणि त्यांना प्रतिसाद मिळाला नाही. यामुळे त्यांना काही प्रमाणात निराशाही आली.
जी.एच. हार्डी यांचे लक्ष आणि केंब्रिजकडे प्रवास
१९१३ मध्ये, रामानुजन यांनी केंब्रिजमधील ट्रिनिटी कॉलेज (Trinity College, Cambridge) येथील एक प्रख्यात गणित प्राध्यापक, जी.एच. हार्डी (G.H. Hardy) यांना एक महत्त्वपूर्ण पत्र पाठवले. या पत्रात त्यांनी सुमारे १२० गणिती प्रमेये मांडली होती, परंतु ती कशी मिळवली याची तपशीलवार पद्धत दाखवली नव्हती. हार्डी यांनी नंतर लिहिले की,
“असे काही मी यापूर्वी कधीही पाहिले नव्हते. त्या प्रमेयांवर एक नजर टाकणे पुरेसे होते हे समजून घेण्यासाठी की ती सर्वोच्च दर्जाच्या गणितज्ञानेच लिहिलेली असावीत. ती खरी असलीच पाहिजेत, कारण जर ती खरी नसती, तर ती कोणीही कल्पनेने शोधून काढली नसती.”
हार्डी रामानुजन यांच्या प्रतिभेने इतके प्रभावित झाले की, त्यांनी रामानुजन यांना पुढील अभ्यासासाठी केंब्रिजला येण्याची सूचना केली. हार्डी आणि त्यांचे सहकारी, जे.ई. लिटलवूड (J.E. Littlewood), यांनी रामानुजन यांना गणित विषयातील पदवी नसतानाही केंब्रिज विद्यापीठात प्रवेश मिळवून देण्यासाठी विशेष प्रयत्न केले. रामानुजन यांच्या केंब्रिज प्रवासाला सुरुवातीला त्यांच्या कठोर धार्मिक पार्श्वभूमीमुळे विरोध झाला. काही लोकांच्या मते, त्यांच्या आईला एक स्वप्न पडले होते, ज्यात देवी नामगिरीने (Goddess Namagiri) त्यांना त्यांच्या मुलाच्या ध्येयाच्या आड येऊ नये असे सांगितले. त्यानंतर, कुटुंबाच्या आशीर्वादाने, रामानुजन १९१४ मध्ये केंब्रिजला पोहोचले.
केंब्रिजमधील संशोधन आणि अभूतपूर्व यश
केंब्रिजमध्ये पोहोचल्यानंतर रामानुजन यांच्या संशोधनाला नवी दिशा मिळाली. त्यांनी संख्या सिद्धांत (number theory), अनंत श्रेणी (infinite series) आणि अनिश्चित समाकल (indefinite integrals) यांसारख्या विषयांवर अनेक रोमांचक नवीन निष्कर्ष प्रकाशित केले. गणितातील सर्वात विलक्षण निष्कर्षांपैकी एक म्हणजे १९१७ मध्ये पूर्णांकांच्या विभाजनाच्या (partitions of an integer) संख्येसाठी तयार केलेले हार्डी-रामानुजन सूत्र (Hardy-Ramanujan formula). हे सूत्र आजही गणितातील एक महत्त्वाचे योगदान मानले जाते.
रामानुजन यांच्या कार्याचे एक वैशिष्ट्य म्हणजे चिन्हे आणि सूत्रांचे रहस्यमय मिश्रण. त्यांना दृढ विश्वास होता की, देवी नामगिरी त्यांच्या स्वप्नात येऊन त्यांना त्यांच्या कामात मार्गदर्शन आणि प्रेरणा देत असे. त्यांच्या अनेक कल्पनांना दैवी प्रेरणा मिळाली असे ते मानत असत. त्यांच्या नोटबुकमधील अनेक अप्रकाशित कल्पना आजही गणितज्ञांसाठी संशोधनाचा विषय आहेत.
सन्मान, आजारपण आणि निरोप
रामानुजन यांच्या कार्याची दखल घेऊन, त्यांना १९१६ मध्ये केंब्रिजमधून पदवी प्रदान करण्यात आली. त्यानंतर, १९१८ मध्ये त्यांना रॉयल सोसायटीचे (Royal Society) फेलो (FRS) म्हणून निवडण्यात आले, हा त्यांच्यासाठी आणि भारतासाठी एक मोठा सन्मान होता. मात्र, इंग्लंडमधील कामाचा तीव्र ताण आणि योग्य आहाराच्या अभावामुळे त्यांना क्षयरोग (tuberculosis) झाला आणि त्यांना नर्सिंग होममध्ये दाखल करण्यात आले.
त्यांच्या आजारपणात हार्डी त्यांना भेटायला गेले. त्यावेळी हार्डी म्हणाले, “माझ्या टॅक्सीचा नंबर १७२९ होता, तो मला खूप नीरस नंबर वाटला.” यावर रामानुजन यांनी तात्काळ उत्तर दिले,
“नाही हार्डी! तो खूप मनोरंजक नंबर आहे. तो असा सर्वात लहान नंबर आहे ज्याला दोन वेगवेगळ्या प्रकारे दोन घनांच्या (cubes) बेरजेच्या स्वरूपात व्यक्त करता येते.”
हे त्यांचे गणितावरील प्रेम आणि त्यांची तीव्र बुद्धिमत्ता दर्शवते. १९१९ मध्ये रामानुजन भारतात परतले आणि दुर्दैवाने पुढच्याच वर्षी, १९२० मध्ये कुंभकोणम येथे त्यांचे निधन झाले. त्यांचे निधन गणित जगासाठी एक मोठी हानी होती.
रामानुजन यांचा वारसा आणि चिरस्थायी प्रभाव
श्रीनिवास रामानुजन (srinivasa ramanujan) यांना त्यांच्या अतुलनीय कार्यासाठी खूप सन्मानित करण्यात आले. केंब्रिजने त्यांना पदवी प्रदान केल्यावर त्यांचे नाव वृत्तपत्रांच्या मथळ्यांमध्ये झळकले. १९६२ मध्ये त्यांच्या ७५ व्या जयंतीनिमित्त एक टपाल तिकीट (postage stamp) जारी करण्यात आले. आजपर्यंत, अनेक गणितज्ञांनी रामानुजन यांच्या नोटबुकमधील (notebooks) कामाचा अर्थ लावण्याचा (decipher) प्रयत्न करण्यासाठी आपले जीवन समर्पित केले आहे. त्यांच्या कल्पनांनी प्रेरित होऊन जगभरात अनेक परिषदा (conferences) आयोजित केल्या जातात.
त्यांच्या कल्पनांची मौलिकता (originality) आणि सौंदर्य यामुळे त्यांची तुलना गणितातील काही महान व्यक्तींशी केली जाते. रामानुजन हे केवळ एक गणितज्ञ नव्हते, तर ते एक असे व्यक्ती होते ज्यांनी प्रतिकूल परिस्थितीतही आपल्या प्रतिभेच्या बळावर जगाला थक्क केले. त्यांचे जीवन आणि कार्य आजही तरुण गणितज्ञांसाठी आणि सामान्य लोकांसाठी प्रेरणास्थान आहे. त्यांच्या योगदानाने गणिताच्या अनेक शाखांना नवीन दिशा मिळाली आणि ते भारतीय गणिताचे एक तेजस्वी प्रतीक बनले.
निष्कर्ष
श्रीनिवास रामानुजन यांचे जीवन हे जिद्द, प्रतिभा आणि गणितावरील असीम प्रेमाचे प्रतीक आहे. औपचारिक शिक्षणाचा अभाव, गरिबी आणि आरोग्याच्या समस्या असूनही, त्यांनी गणिताच्या क्षेत्रात असे कार्य केले जे आजही अभ्यासकांना प्रेरणा देते. त्यांचे हार्डी यांच्यासोबतचे सहकार्य, केंब्रिजमधील त्यांचे संशोधन आणि त्यांनी मांडलेली असंख्य प्रमेये हे त्यांच्या अलौकिक बुद्धिमत्तेची साक्ष देतात. रामानुजन हे केवळ भारताचेच नव्हे तर संपूर्ण जगाचे गणिती रत्न होते, ज्यांचे योगदान गणिताच्या इतिहासात नेहमीच अविस्मरणीय राहील.